«Симметрия в живой природе» Новикова Лилия ученица 6 класса МБОУ Бобровская СОШ №2 Руководитель: Захарова Ольга Владимировна учитель математики 2017 г

Введение Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образцы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. Внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все ее виды – от простейших до самых сложных.

Цель: исследовать проявление симметрии в растительном и животном мире. Задачи: Изучить различные источники с целью получения информации о понятии «симметрия» и ее видах; Структурировать полученную информацию в таблицы для дальнейшей работы; Исследовать представителей растительного и животного мира на предмет выявления симметрии На основе полученных результатов выяснить значение симметрии для каждого вида;

Актуальность Актуальность моей работы обусловлена тем, что симметрия окружает человека, находя своё проявление как в живой, так и в неживой природе. Объяснение законов симметрии важно для понимания красоты, гармонии, жизни. Результаты работы будут интересны для учащихся средней и младшей школы.

Гипотеза: Симметрия присутствует у всех представителей животного мира и позволяет им лучше приспосабливаться к жизни. Объект исследования: симметрия Предмет исследования: представители растительного и животного мира.

Что же такое симметрия? Симметрия- это от греч. symmetria соразмерность) - равномерное, сходное расположение, частей геометрической фигуры, элементов формы какого-нибудь искусственного предмета; один из важнейших принципов в эстетике.

Схема основных видов симметрии

У растений встречается центральная (лучевая), поворотная, винтовая, переносная, зеркальная симметрии и симметрия конуса

У животных встречается вращательная, вращательно-поступательная, двусторонняя (зеркальная) симметрии

Симметрия у человека Человеческое тело обладает билатеральной симметрией (внешний облик и строение скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом. Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии.

Цветок яблони Цветок яблони. Центральная (лучевая) симметрия и поворотная симметрия 5 порядка (угол поворота 72º).

Ромашка Ромашка обладает центральной симметрией, т.к. её сердцевина представляет собой окружность. Весь цветок обладает центральной симметрией только в случае чётного количества лепестков.

Долларовое дерево и монстера Пример двусторонней (зеркальной) симметрии у растений.

Крона ели Крона ели. Симметрия конуса и двусторонняя симметрия.

Гибискус Листья растений: монстеры привлекательной, клена, дуба, липы и березы – примеры двусторонней (зеркальной) симметрии у растений.

Акация Сочетание в себе переносной и зеркальной симметрии

Вывод 1 В любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие. Симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов. В цветочном мире наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка. Стебли растений обладают симметрией. Симметрия форм и окраски цветков придаёт им красоту.

Морская звезда Морская звезда – пример вращательной (радиальной, лучевой) симметрии у животных, части тела расходятся в разные стороны, словно лучи света.

Собака и жук Двусторонняя (зеркальная) симметрия внешнего строения тела собаки и жука

Кот Двусторонняя симметрия у котов и кошек (строение тела). Некоторые внутренние органы животных также обладают двусторонней симметрией. Головной мозг млекопитающего.

Человек Двусторонняя симметрия у человека

Асимметрия Амёба-протей и краб-скрипач

Вывод 2 У любого живого организма в природе, и у человека, и у животных присутствует симметрия Не встречается конкретного вида асимметрии, а лишь её некоторые признаки Законы симметрии влияют только на само строение, но никак не на окраску животных У человека симметрия проявляется только в том случае, если его мысленно поделить на правую и левую половинки, а не на две части.

Симметрия в природе Зеркальная (горизонтальная) симметрия в природе

Социологический опрос

Социологический опрос Выводы Не все жителе в моём городе знают о симметрии Мнение по определению вида симметрии оказалось ошибочным Наиболее распространённым видом симметрии оказалась центральная

Выводы Симметрией обладают все исследованные мною объекты живой природы Огромное количество живых организмов обнаруживает сочетание различных видов симметрии. Симметрия позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить, причем у неподвижных и малоподвижных организмов распространена лучевая (радиальная) симметрия или симметрия относительно точки, а у активно передвигающихся организмов – двусторонняя (зеркальная) симметрия. Помимо симметрии в живой природе встречается и асимметрия.

Заключение Я выяснила, что симметрия присутствует у большинства представителей растительного и животного мира и позволяет им лучше приспосабливаться. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Получается, что симметрия – это уравновешенность, упорядоченность, красота, совершенство. В этой теме еще осталось много вопросов, я бы хотела более подробно исследовать растения и животных. На следующий учебный год мы уже будем изучать геометрию, и я надеюсь новые знания помогут мне лучше выявлять виды симметрии. В дальнейшем я хочу продолжить эту работу и исследовать симметрию в неживой природе.

Спасибо за внимание!

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ

 Симметрия- закономерное расположение подобных (одинаковых) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии. При этом подразумевается, что соразмерность – часть гармонии, правильного сочетания частей целого.

Существует очень сложная многоуровневая классификация типов симметрий

В быту мы чаще всего сталкиваемся с так называемой зеркальной симметрией. Это такое строение объектов, когда их можно разделить на правую и левую или верхнюю и нижнюю половины воображаемой осью, называемой осью зеркальной симметрии. При этом половины, находящиеся по разные стороны оси – идентичны друг другу.

Поворотная симметрия. Внешний вид узора не изменится, если его повернуть на некоторый угол вокруг оси. Симметрия, возникающая при этом, называется поворотной симметрией. Листья и цветы многих растений обнаруживают радиальную симметрию. Это такая симметрия, при которой лист или цветок, поворачиваясь вокруг оси симметрии, переходит в себя. На поперечных сечениях тканей, образующих корень или стебель растения, отчетливо бывает видна радиальная симметрия. Соцветия многих цветков также обладают радиальной симметрией.

можно отметить, что на не сорванных цветах и грибах, растущих деревьях плоскости симметрии ориентированы всегда вертикально. Определяя пространственную организацию живых организмов, прямой угол организует жизнь силами гравитации. Биосфера (пласт бытия живых существ) ортогональна вертикальной линии земного тяготения. Вертикальные стебли растений, стволы деревьев, горизонтальные поверхности водных пространств и в целом земная кора составляют прямой угол. Прямой угол, лежащий в основе треугольника, правит пространством симметрии подобий, а подобие, как уже говорилось, – есть цель жизни. И сама природа, и первородная часть человека находятся во власти геометрии, подчинены симметрии и как сущности, и как символы. Как бы ни были выстроены объекты природы, каждый имеет свой основной признак, который отображен формой, будь то яблоко, зерно ржи или человек

Осевая симметрия это результат поворота абсолютно одинаковых элементов вокруг общего центра. При этом они могут располагаться под любым углом и с различной частотой. Главное, чтобы элементы вращались вокруг единого центра. В природе, примеры осевой симметрии чаще всего можно найти среди растений и животных, которые растут или перемещаются перпендикулярно к поверхности Земли.

Симметрия – основополагающий принцип устройства мира. Симметрия – распространенное явление, ее всеобщность служит эффективным методом познания природы. Симметрия в природе нужна, чтобы сохранять устойчивость. Внутри внешней симметрии лежит внутренняя симметрия построения, гарантирующая равновесие. Симметрия – проявление стремления материи к надежности и прочности. Симметричные формы обеспечивают повторяемость удачных форм, поэтому более устойчивы к различным воздействиям. Симметрия многообразна.

«Примеры симметрии в природе» - Симметрия является фундаментальным свойством природы. Симметрия в природе. Дискретная симметрия. Симметрия в географии. Виды симметрии. Симметрия в геологии. Симметрия в биологии. Симметрия в физике. Природные объекты. Человек, многие животные и растения обладают двусторонней симметрией. Что такое симметрия.

«Зеркальная симметрия» - Построение изображения с помощью зеркальной симметрии сходно с отражением в зеркале. Плоскость симметрии. Очень известные, но иногда загадочные. Самые симметричные фигуры. Зеркальная симметрия – симметрия относительно плоскости. Зеркальная симметрия.

«8 класс симметрия» - Какие прямые называются параллельными? Какое преобразование называется центральной симметрией? Сколько и какие оси симметрии имеет квадрат? прямоугольник? окружность? Проверка домашнего задания: Каково взаимное расположение прямых на плоскости? Изучение нового материала. Какие прямые называются перпендикулярными?

«Понятие осевой симметрии» - Координаты точек. Полученные формулы. Осевая симметрия. Ось симметрии. Симметричная прямая. Отображение пространства на себя. Отображение пространства. Определение и теорема. Треугольник. Прямая, параллельная оси симметрии.

«Симметрия фигур» - Общее представление о преобразовании фигур. Точка Р симметрична сама себе относительно прямой с. Существует множество различных видов симметрии. Построить угол симметричный углу относительно точки О. Точки М и М1 симметричны относительно прямой с. Вершина угла. Опустим из точки A на прямую l перпендикуляр.

«Зеркальная симметрия в геометрии» - Сколько плоскостей симметрии имеют данные объекты? Зеркальная симметрия. Александринский театр. Верно ли высказывание: правильная четырехугольная пирамида имеет четыре плоскости симметрии. Сколько плоскостей симметрии имеет куб? Фигуры, симметричные относительно плоскости. Исаакиевский собор. Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга.

Трудно найти человека, который не имел бы какого-то представления о симметрии. «Симметрия»-слово греческого происхождения. Оно, как и слово «гармония», означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей. В математике рассматриваются различные виды симметрии. Каждый из них имеет свое название: осевая симметрия (симметрия относительно прямой), центральная симметрия (симметрия относительно точки) и зеркальная симметрия (симметрия относительно плоскости).

Природа удивительный творец и мастер. Всё живое в природе обладает свойством симметрии. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске.

Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше чем левое. Такого в природе не бывает, иначе бы насекомые не смогли летать.

Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. В некоторых источниках такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Примерами фигур – зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты. В некоторых источниках такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Примерами фигур – зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты.

Однако симметрия существует и там где её не видно на первый взгляд. Физик сказал, что всякое твердое тело – кристалл. Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Фёдоров сказал: «Кристаллы блещут симметрией». Химик скажет, что все тела состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии.

Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Известный французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек.» Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Акрополь. Древняя Греция Симметрия в искусстве, архитектуре, музыке, литературе. Наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт - Петербурге, чтобы убедиться в этом. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидит, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения (колоннады и здания собора.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Некоторым она кажется скучной, некоторые любят её за спокойствие, которое она вносит в нашу жизнь, некоторые пытаются противостоять ей. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни буквально во всём, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу. Вывод: